Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

O MRU é o movimento cuja trajetória é uma reta e a velocidade é constante, ou seja, não se altera. Nesse caso, a velocidade média é igual a velocidade em cada instante do movimento.

Diz-se que o móvel percorreu distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. 

No MRU a velocidade média assim como sua velocidade instantânea são iguais.  

Obs: A velocidade instantânea refere-se a um determinado intervalo de tempo “t” considerado, definida matematicamente por; V=limΔt->0=Δs/Δt. 

Função Horária que define o MRU 

Inicialmente consideramos que para definirmos a velocidade de um móvel no MRU, basta “trabalharmos” com a principal fórmula que descreve este movimento, vejamos;  

V=ΔS/ΔT  

Onde;  

Δs= variação de espaço ou descolamento  

Δt= variação de tempo, ou intervalo de tempo

Exemplo

Um carro encontra-se no Km 32 -em relação a uma determinada rodovia- ao mesmo tempo o condutor verifica seu relógio ao qual o mesmo marca 13h. Posteriormente seu veículo encontra-se no km 160, novamente o condutor verifica seu relógio que marca 14h:30min. O condutor, um amante da cinemática resolve calcular sua velocidade, considerando a mesma constante durante todo o percurso. Qual foi o valor da velocidade calculada?  

Resolução: Primeiramente devemos identificar que o movimento é retilíneo uniforme, agora podemos aplicar a fórmula prática da velocidade no MRU.  

V=ΔS/ΔT  

ΔS=160 km-32 km=128 km  

ΔT= 14,5h-13h=1,5h  

Logo:  

V=128 km/1,5h=85,3km/h

Fórmula da função horária do MRU

S=so+vt 

Um determinado móvel esta se deslocando em uma trajetória retilínea segundo a função horária s=4+28t. Pede-se:  

a) Determinar seu espaço inicial (so). 

Como S = so + vt 

temos S = 4 + 28t 

so = 4m

b) A velocidade do móvel no instante t = 2s. 

Como o móvel está em MRU, sua velocidade é constante . 

Se S = so + vt  

temos s = 4 + 28t

v = 28m/s

c) O espaço do móvel no instante t=3s. 

S = 4 + 28t  

para t=3s basta substituirmos,  

S = 4 + 28.3 = 88m

d) A variação de espaço nos 5 primeiros segundos.

Basta acharmos S5. 

Pela função temos S5 = 4 + 28.5 = 144m 

A variação é dada por: ΔS = s5-s0 = 144m-4m = 140m

Movimento Progressivo e retrógrado 

Devemos lembrar sempre que, só há movimento (deslocamento) se existir velocidade.  

Movimento progressivo: quando o deslocamento do móvel segue a orientação positiva da trajetória retilínea orientada, ou seja, v>0.  

Exemplo:  

Dado a função horária do movimento retilíneo uniforme.  

S=4+6t  

O movimento é progressivo uma vez que 6 > 0

Movimento retrógrado: quando o deslocamento do móvel segue a orientação contrária da trajetória retilínea orientada, ou seja, v<0  

Exemplo: 

A função s = 6 - 30t caracteriza-se um MRU retrógrado uma vez que -30<0.

Fonte bibliográfica:

http://unesp.br/Home/servico_ses/caderno-ciencias-da-natureza_ebook.pdf

http://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-uniforme/
http://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-fisica/exercicios-sobre-movimento-uniforme.htm

Exercícios

01. Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do móvel é S0 = 500m e, no instante t = 20s, a posição é S = 200m. Determine:  
a. A velocidade do móvel. 
Fórmula usada: v = Δs/Δt
b. A função da posição. 
Fórmula usada: S = so + vt
c. A posição nos instantes t = 1s e t = 15s. 
Fórmula: usada S = so + vt
d. O instante em que ele passa pela origem. 
Fórmula usada: S = so + vt

02. Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: xA = 200 + 20.t e xB = 100 + 40.t. Com base nessas informações, determine o instante em que o móvel B alcançará o móvel A, caso este alcance aconteça.

Fórmula usada: xA = xB

03. A função horária do espaço de um carro em movimento retilíneo uniforme é dada pela seguinte expressão: S = 100 + 8.t. Determine em que instante esse móvel passará pela posição 260m.

04. O gráfico a seguir representa a função horária do espaço de um móvel em trajetória retilínea e em movimento uniforme.

Com base nele, determine a velocidade e a função horária do espaço deste móvel.
Fórmulas usadas: v = Δs/Δt e S = so + vt

05. Um móvel em M.R.U gasta 10h para percorrer 1100 km com velocidade constante. Qual a distância percorrida após 3 horas da partida? 
Fórmula usada: V = S/t